题文
（13分）设函数![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0c849c61305f2714a3d0256b0df7a702.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
，函数
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.
(1)求
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/3a4b135afb392616a3343c5ccdea83d4.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
在[0，1]上的值域；
(2)若对于任意
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[0，1]，总存在
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[0，1]，使得
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成立，求
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的取值范围. 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0c5e014d8c5bf26ab413e22d7d188e0f.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
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①
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②
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![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/633b70d8a891a75fb10e0051a4bb9800.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
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![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0f12e173e41e3bb32b4a1591e8b6b772.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/0777abd0cf18c60b33abec426f208ade.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
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![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/8045bbdff964a0de430444d8958f829b.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
8分
③
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![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/55005d6cfffc3e41a68c61f4f8974283.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/4ceb1b8afefba4fe6a50aa9b967818f9.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/d5d82aff8c0ce2dcefc06e8d0d66dc13.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/1d86f55c484016c86c19906ce1d63fd5.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
…………………….12分
综上，
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/48b53cd9fd256fdd07b5a6b249417a34.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/8020f96dfd5a52c5f4fea6a7003ed8fe.gif "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
……………………………13分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（13分）设函数，函数.(1)求在[0，.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537476724042.jpg "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围."){kind=small}
；②![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537478591688.jpg "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537480153066.jpg "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围."){kind=small}
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/FvZA1UsiTH8bB19zIlmuBmiOgI-h.jpg "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数![设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.](https://www.mshxw.com/file/tupian/20220217/201311251537482021272.jpg "设函数，函数.(1)求在[0，1]上的值域；(2)若对于任意[0，1]，总存在[0，1]，使得成立，求的取值范围.")
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
