题文
(本小题满分14分)某工厂生产A、B型两类产品，每个产品需粗加工和精加工两道工序完成. 已知粗加工做一个A、B型产品分别需要1小时和2小时，精加工一个A、B型产品分别需要3小时和1小时；又知粗加工、精加工每天工作分别不得超过8小时和9小时，而工厂生产一个A、B型产品分别获利润200元和300元，试问工厂每天应生产A、B型产品各多少个，才能获得利润最大？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：设每天生产A型产品x个，B型产品子y个， ------- 1分
则
-------------5分
目标函数为：z=2x+3y ---------------6分
作出可行域：
把直线
：2x+3y=0向右上方平移至
的位置时，直线经过可行域上的点M，且与原点距
离最大，此时z=2x+3y取最大值
----------------------11分
解方程
得M的坐标为（2，3）. -------13分
答：每天应生产A型产品2个，B型产品3个才能获得最大利润
-----14分
（画图正确给 10分）
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“ (本小题满分14分)某工厂生产A、B型.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
