设函数A．在区间内均有零点；B．在区间内均无零点；C．在区间内有零点，在区间内无零点D．在区间内无零点，在区间内有零点.

题文

设函数

（    ）A．在区间

内均有零点；B．在区间

内均无零点；C．在区间

内有零点，在区间

内无零点D．在区间

内无零点，在区间

内有零点. 题型：未知 难度：其他题型

答案

D

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

解：由题得f′(x)=

，令f′（x）＞0得x＞3；
令f′（x）＜0得0＜x＜3；f′（x）=0得x=3，
故知函数f（x）在区间（0，3）上为减函数，在区间（3，+∞）为增函数，
在点x=3处有极小值1-ln3＜0；又f(1)=

＞0，f(e)=

-1＜0，f(

)=

+1＞0．
故选D

考点

据考高分专家说，试题“设函数（）A．在区间内均有零点；B．在区.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.