题文
（本小题满分12分）已知函数
在
处有极小值
.
(1)求函数
的单调区间;
(2)求函数
在闭区间
上的最大值和最小值. 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
,
解得
3分
所以
，
4分
令
，解得
；
令
，解得
所以函数
的单调递增区间是
，单调递减区间是
6分
（2）由（1）知
，
令
，解得
； 8分
由
，
，又
，
10分
导数
的正负以及
，
如下表所示：
由表中数据知，函数
最大值为
，最小值
.
所以函数
在闭区间［-2，2］上的最大值为2，最小值为-10 . 12分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本小题满分12分）已知函数在处有极小值.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
