题文
（本题满分14分）已知函数
将
的图象向右平移2个单位，得到
的图象．
（1）求函数
的解析式；
(2) 若函数
与函数
的图象关于直线
对称，求函数
的解析式；
(3)设
已知
的最小值是
，且
求实数
的
取值范围． 题型：未知 难度：其他题型
答案
解：(1)由题设，
．………3分
(2)设
的图象上，
的图
象上，
则
，（5分）
即
．……………6分
（3）由题设，
＝
①当
时，有
，
，
而
，
，
，这与
的最小值
矛盾；……8分
②当
时，有
，
，此时
在
上是增函数，故不存在最小值；……………9分
③当
时，有
，
，此时
在
上是减函数，故不存在最小值；……………10分
④当
时，有
，
，
．……………11分
当且仅当
时取得等号， …………12分
取最小值
又
及
，得
……………14分
点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
略考点
据考高分专家说，试题“（本题满分14分）已知函数将的图象向右平.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
