题文
有三个命题①函数
的图像与x轴有2个交点；②向量
不共线, 则关于
方程
有唯一实根；③函数
的图象关于y轴对称。其中真命题是A．①③B．②C．③D．②③ 题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
本题考查函数的图像，函数的单调性，函数的奇偶性，向量共线的概念及推理能力.因为函数
是增函数，所以函数
的图像与x轴最多又一个交点；命题①是假命题；
关于
方程
可化为
；因为向量
不共线，所以
则上方程等价于
，即关于
方程
有唯一实根；命题②是真命题；
由
得
即函数
的定义域为
，定义域关于原点对称，此时
对定义域
内的每一个
都有
所以函数
是偶函数；③是真命题.故选D
考点
据考高分专家说，试题“有三个命题①函数的图像与x轴有2个交点；.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
