题文
已知：函数
且
（1）若
时，
有意义，求实数
的取值范围．
（2）是否存在实数
,使
在区间
上单调递减,且最大值为1?若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由． 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）设
是减函数，
又
时，
有意义
且
的取值范围是
（2）假设存在实数
,满足题设条件，
在区间
上单调递减函数，且
是减函数，
由已知
即
但
这样的实数
不存在
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“已知：函数且（1）若时，有意义，求实数的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
