若一元二次方程的一根大于且小于，另一根大于而小于，则实数取值范围 A．B．C．D．

题文

若一元二次方程

的一根大于

且小于

，另一根大于

而小于

，则实数

取值范围 （ ）A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

析：设f（x）=3x²-5x+a，根据函数图象可知


，解此不等式组可得实数a的取值范围．
解答：解：设f（x）=3x²-5x+a，
根据函数图象可知

即


解此不等式组可得a∈（-12，0）
实数a的取值范围：（-12，0）．
故选A
点评：本题主要考查一元二次方程的根的分布与系数的关系和函数与方程思想，函数与方程中蕴涵着丰富的数学思想方法，在解有关函数与方程问题时，应注意数学思想方法的挖掘、提炼、总结，以增强分析问题和解决问题的能力．

考点

据考高分专家说，试题“ 若一元二次方程的一根大于且小于，另一根.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.