若，则函数的图象一定过点()A． (0,1)B． (1,1)C． (1,0)D． (0,-1)

题文

若

 ，则函数

的图象一定过点 (    )A． (0,1)B． (1,1)C． (1,0)D． (0,-1) 题型：未知 难度：其他题型

答案

B

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解析

分析：令令x-1=0求出x的值，代入解析式求出定点的坐标．
解答：解：令x-1=0得，x=1，代入数y=a^x-1=1，
∴函数y=a^x-1的图象一定过点（1，1），
故选B．
点评：本题考查了指数函数的图象过定点（0，1）的应用，令指数为零求解即可，是基础题．

考点

据考高分专家说，试题“若，则函数的图象一定过点()A． (0,.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.