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下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、

题文

下列四个图象中,是函数图象的是

下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
A.(1)B.(1)、(3)、(4)C.(1)、(2)、(3)D.(3)、(4) 题型:未知 难度:其他题型

答案

B

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解析

分析:根据函数值的定义,在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定唯一一个值,体现在函数的图象上的特征是,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,从而对照选项即可得出答案.
解答:解:根据函数的定义知:
在y是x的函数中,x确定一个值,Y就随之确定一个值,
体现在图象上,图象与平行于y轴的直线最多只能有一个交点,
对照选项,可知只有(2)不符合此条件.
故选B.
点评:本题主要考查了函数的图象及函数的概念.函数(function)表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系.精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f(x),因变量(函数),随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应.

考点

据考高分专家说,试题“下列四个图象中,是函数图象的是A.(1).....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:

下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
;②
下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如
下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
的值域;
③当a>l时,函数
下列四个图象中,是函数图象的是A.B.、、C.、、D.、
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.

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