若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数x的方程有解，则此方程的解集为( )A．B．C．D．

题文

若在直线

上存在不同的三个点

，使得关于实数x的方程

有解（点

不在

上），则此方程的解集为(    )A．

B．

C．

D．

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

利用向量的运算法则将等式中的向量都用以o为起点的向量表示，利用三点共线的条件列出方程求出x
解答：解：x²

+x

+

=


即x²

+x

+

-

=


∴-x²

-x

+

= 


∵A，B，C共线
∴-x²-x+1=1解得x=0，-1
当x=0时，x²

+x

+

=

等价于

=

不合题意
故选D．

考点

据考高分专家说，试题“若在直线上存在不同的三个点，使得关于实数.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.