题文
已知函数
唯一的零点在区间

内,那么下面命题错误的( )A.函数

在区间

或

内有零点B.函数

在区间

内无零点C.函数

在区间

内有零点D.函数

在区间

内不一定有零点 题型:未知 难度:其他题型
答案
C点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
A正确。因函数
唯一的零点在区间

内,所以根据二分法,函数

的零点在

内,或在

内;
B正确。因函数

唯一的零点在区间

内。
C错误。函数

唯一的零点在区间

或

内。不一定在

内;
D正确。若函数

的唯一零点在

内,则

内无零点;若函数

的唯一零点在

内,则零点可能在

.故选C
考点
据考高分专家说,试题“已知函数唯一的零点在区间内,那么下面命题.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义:恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f(x)=a·bx+c(a、b、c为常数,a≠0,b>0,b≠1)的形式,进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类:![]()
;②
.无论是哪一类,要搞清楚复合过程,才能确定复合函数的值域和单调区间,具体问题中,a的取值不定时,要对a进行分类讨论.
(2)对于形如![]()
一类的指数型复合函数,有以下结论:
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同;
②先确定函数f(x)的值域,再根据指数函数的值域、单调性,确定函数
的值域;
③当a>l时,函数
与函数f(x)的单调性相同;当O与函数f(x)的单调性相反.


