题文
（文科）已知关于x的一元二次方程
。
（Ⅰ）若
是从
四个数中任取的一个数，
是从
两个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；
（Ⅱ）若
是从区间
任取的一个数，
是从区间
任取的一个数，求上述方程有实根的概率。 题型：未知 难度：其他题型
答案
）解：设事件
为“方程
有实根”．
当
，
时，方程
有实根的充要条件为
．……2分
（Ⅰ）基本事件共8个：
．其中第一个数表示
的取值，第二个数表示
的取值．………………………4分
事件
中包含7个基本事件，所以事件
发生的概率为
．……………7分
（Ⅱ）试验的全部结束所构成的区域为
．………9分
构成事件
的区域为
．
所以所求的概率为
．…………………12分
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解析
略考点
据考高分专家说，试题“（文科）已知关于x的一元二次方程。（Ⅰ）.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
