题文
设函数
，其中
表示不超过
的最大整数，如:
. 则（i）
;
（ii）若关于
的方程
有三个不同的根，则实数
的取值范围是. 题型：未知 难度：其他题型
答案
0.15，
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解析
（i）
（ii）依题意可得，函数
的图象与斜率存在且过定点
的直线
有三个不同交点
当
时，因为
，所以此时
是周期为1的周期函数，所以可得
的图象大致如下：
由图可知，当直线
位于
位置时，直线与
恰有两个交点，然后从
到
，
到
变化时，直线与
有三个交点，过
位置后，直线与
有四个交点。
当直线
位于
位置时
，位于
位置时
，位于
位置时
，位于
位置时
所以有
或
考点
据考高分专家说，试题“设函数，其中表示不超过的最大整数，如: .....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
