对于二次函数，指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；画出它的图像，并说明其图像由的图像经过怎样平移得来；求函数的最大值或最小值；

题文

对于二次函数

，（14分）
（1）指出图像的开口方向、对称轴方程、顶点坐标；
（2）画出它的图像，并说明其图像由

的图像经过怎样平移得来；
（3）求函数的最大值或最小值；
（4）分析函数的单调性。 题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）由二次函数知识易知开口向下；对称轴为

；顶点坐标为

；
（2）其图像由

的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；
（3）∵

，故当x=1时，函数y有最大值1；
（4）根据二次函数的对称性易知函数在

上是增加的，在

上是减少的

点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习

解析

（1）由二次函数知识易知开口向下；对称轴为

；顶点坐标为

；
（2）其图像由

的图像向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到；
（3）∵

，故当x=1时，函数y有最大值1；
（4）根据二次函数的对称性易知函数在

上是增加的，在

上是减少的。

考点

据考高分专家说，试题“对于二次函数，（14分）（1）指出图像的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：
恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·b^x+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。

指数型复合函数的性质的应用:

(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：


；②

.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如

一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数

的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数

的值域；
③当a>l时，函数

与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.