题文
函数
是定义在
上的奇函数，且
（1）确定函数
的解析式。
（2）用定义法证明
在
上是增函数。
（3）解关于t的不等式
题型：未知 难度：其他题型
答案
解：（1）
（2）
在
上是增函数。（3）
。
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解析
本试题主要是考查了函数的 解析式和单调性以及函数与不等式的关系的运用（1）将已知中依题意，得
，求解联立得到参数a,b的值，得到及解析式。
（2）定义域内任意设出两个变量，代入解析式，作差，变形，定号，下结论。
（3）
，
∵
在
上是增函数。
∴
，从而得到t的范围
考点
据考高分专家说，试题“函数是定义在上的奇函数，且（1）确定函数.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
