题文
利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为6000包，每包进价2.80元，销售价3.40元，全年分若干次进货，每次进货x包，已知每次进货运输劳务费62.50元，全年保管费为1.5x元。（1）把该商店经销洗衣粉一年的利润y（元）表示为每次进货量x（包）的函数，并指出函数的定义域；
（2）为了使利润最大，每次应该进货多少包？ 题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
函数的定义域是
（2）500
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解析
（1）若每次进洗衣粉x包，则全年共需进洗衣粉
次，
而全年所需运输劳务费是
元，而全年保管费为1.5x元，
所以全年的总利润为
函数的定义域是
（2）
当且仅当
，即当
时，上式中等号成立，
此时y的最大值为2100元，即为了获得最大利润2100元，每次应进洗衣粉500包。
点评：利用函数知识解数学应用问题的一般步骤是：①审题：弄清题意，分清条件和结论，理顺数量关系；②建模：将文字语言转化成数学语言，利用函数及有关数学知识，建立相应的数学模型；③求模：求解数学模型；利用数学的方法及函数的知识去解得到的数学模型，求解数学结果.④还原：将数学方法得到的结论还原为实际问题的结论，使实际问题得以解决.
考点
据考高分专家说，试题“利民商店经销某种洗衣粉，年销售量为600.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
