题文
若
，不等式
的解集为
，关于
的不等式
的解集记为
，已知
是
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是（ ） A．
B．
C．
D．
题型：未知 难度：其他题型
答案
D点击查看指数函数模型的应用知识点讲解,巩固学习
解析
对于命题p：∵
，∴
，∴
，∴x>2；由
是
的充分不必要条件得，命题p的解集
是命题q不等式解集的子集，对于命题q:
，当-a≤1即a≥-1时，解集为
，显然符合题意；当-a>1即a<-1时，解集为
，则由题意得
，综上实数
的取值范围是
，故选D
点评：通过集合的包含或相等关系来确定充分、必要条件。当M
N时，为充分不必要条件；当N
M时，为必要而不充分条件；当M=N时，为充要条件
考点
据考高分专家说，试题“若，不等式的解集为，关于的不等式的解集记.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
