题文
若动直线
与函数
与
的图像分别交于
两点，则
的最大值为 ． 题型：未知 难度：其他题型
答案
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解析
构造函数F（x）=f（x）-g（x），根据辅助角公式，对函数的解析式进行化简，再根据正弦函数求出其最值，即可得到答案．则可知
当a=0时，F（x）取最大值2,故|MN|的最大值为2,故答案为：2．
点评：本题考查的知识是正弦函数的图象，余弦函数的图象，其中构造函数F（x）=f（x）-g（x），将距离的最大值问题转化为函数的最值问题是解答本题的关键．
考点
据考高分专家说，试题“若动直线与函数与的图像分别交于两点，则的.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
