题文
已知函数
（1）若
，解不等式
；
（2）解关于
的不等式
题型：未知 难度：其他题型
答案
（1）
（2）当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
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解析
解:(1)
,
故解得原不等式的解集为
； .4分
（2）原式
且
， 6分
当
,即
时，原不等式
且
，
解得
7分
当
，即
时，原不等式
8分
当
,即
时，原不等式
且
， 9分
当
时，
，解出
；
当
时，
； 10分
当
时，
，解出
； 11分
综上：当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
；
当
时，原不等式的解集为
； 12分
点评：主要是考查了一元二次不等式的解集的求解，以及分类讨论思想的运用，属于中档题。
考点
据考高分专家说，试题“已知函数（1）若，解不等式；（2）解关于.....”主要考查你对 [指数函数模型的应用 ]考点的理解。 指数函数模型的应用 指数函数模型的定义：恰当选择自变量将问题的目标表示成自变量的函数f（x）=a·bx+c（a、b、c为常数，a≠0，b＞0，b≠1）的形式，进而结合指数函数的性质解决问题。
指数型复合函数的性质的应用:
(1)与指数函数有关的复合函数基本上有两类：
；②
.无论是哪一类，要搞清楚复合过程，才能确定复合函数的值域和单调区间，具体问题中，a的取值不定时，要对a进行分类讨论．
(2)对于形如
一类的指数型复合函数，有以下结论：
①函数
的定义域与f(x)的定义域相同；
②先确定函数f(x)的值域，再根据指数函数的值域、单调性，确定函数
的值域；
③当a>l时，函数
与函数f(x)的单调性相同；当O与函数f(x)的单调性相反.
