在光滑的水平轨道上有两个半径都是的球和，质量分别为和，当两球心间的距离大于时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于时，两球间存在

题文

（共12分）在光滑的水平轨道上有两个半径都是

的球

和

，质量分别为

和

，当两球心间的距离大于

（

比

大）时，两球之间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于

时，两球间存在相互作用的恒定斥力

.设

球从远离

球处以速度

沿两球心连线向原来静止的

球运动，如图所示.欲使两球不发生接触，

必须满足什么条件？

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

从AB距离为l时开始，A做初速为v₀的匀减速运动，加速度a₁=

，则有
速度v₁=v₀-

t,位移s₁=v₀t-


B做初速为零的匀加速运动，加速度a₂=

，则有速度v₂=

t,位移s₂=


两球不发生碰撞的条件是v₁=v₂时，l+s₂-s₁＞2r
由以上各式求得v₀＜

考点

据考高分专家说，试题“（共12分）在光滑的水平轨道上有两个半径.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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