如图所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m1=4.0kg，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．当

题文

如图所示，有一定厚度的长木板AB在水平面上滑行，木板的质量m₁=4.0kg，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，木板上表面距水平面的高度h=0.050m．当木板滑行速度v₀=3.0m/s时，将一小物块C轻放在木板右端B点处．C可视为质点，它的质量m₂=1.0kg．经过一段时间，小物块C从木板的左端A点滑出，它落地时的速度为

m/s．小物块落地后，木板又滑行了一段距离停在水平面上，这时木板左端A点距小物块的落地点的水平距离s₁=0.90m．求(1)小物块C从木板的A点滑出时，木板速度的大小v_A(2)木板AB的长度L

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）

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解析

（1）C离开板后做平抛，令落地速度为

，离开木板时的速度为

，动能定理


，得

。
平抛的时间为：

，


则平抛的水平位移为

，……1分
小物块C从木板的A点滑出后移动S，据几何关系有，

，……1分
滑出后板做匀减速，运动学公式，

，得

……1分
（2）设物体和板的摩擦系数为

，物体在板上运动的时间为

，分别对物体和板用动量定理：物体在板上运动的过程
物体：


木板：


解得

，……2分
则在此过程中，物体运动

，板移动

……1分
则

……1分

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，有一定厚度的长木板AB在水平面.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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