如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L="3" m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、

题文

如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L="3" m。开始时A、B均静止。现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动。已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ₁=0.3和μ₂=0.1，g取10m/s²。



（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

m/s；（2）没有脱离，

m/s

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解析

（1）A在B上向右匀减速，加速度大小a₁=μ₁g ="3" m/s²，（2分）
木板B向右匀加速 a₂=

= 1m/s²，（2分）
由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得
时间关系 

（2分）
位移关系 

（2分）
解得

m/s；（2分）
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a₁=μ₁g ="3" m/s²，（1分）
B向右匀加速的加速度  

= 3m/s²，（1分）
设A、B达到相同速度

时A没有脱离B，由时间关系 

（2分）
解得 

m/s（1分）
A的位移

m（2分）
B的位移

m（1分）
由

m可知A没有与B脱离
最终A和B的速度相等，大小为

m/s     （1分）、

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，物块A、木板B的质量均为m=1.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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