有一质点在连续12s内做匀加速直线运动，在第一个4s内位移为24m，在最后4s内的位移为56m，则：A．质点的加速度为1m/s2 B．质点运动的初速度为1．

题文

有一质点在连续12s内做匀加速直线运动，在第一个4s内位移为24m，在最后4s内的位移为56m，则：   （   ）                                             A．质点的加速度为1m/s² B．质点运动的初速度为1．5m/sC．质点在12s内的平均速度为12m/sD．质点10s末时的速度为14m/s

题型：未知 难度：其他题型

答案

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解析

把12s分成三个时间段，由

可知

，加速度a=1m/s2，A对；在第一个4s内的平均速度为6m/s，由v=v0+at，t=2s，初速度为4m/s，B错；中间4s的位移为40m，12s内的总位移为24m+40m+56m=120m，平均速度为10m/s，C错；D对；

考点

据考高分专家说，试题“有一质点在连续12s内做匀加速直线运动，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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