如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d =" 0.48" m，离地高度h =" 1.25" m。桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场)，电场强度

题文

如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为d =" 0.48" m，离地高度h =" 1.25" m。桌面上存在一水平向左的匀强电场(其余位置均无电场)，电场强度E = 1×10⁴ N/C。在水平桌面上某一位置P处有一质量m =" 0.01" kg，电量q = 1×10^-6 C的带正电小球以初速v₀=1m/s向右运动。空气阻力忽略不计，重力加速度g ="10" m/s²



（1）求小球在桌面上运动时的加速度；
（2）P处距右端桌面多远时，小球从开始运动到最终落地的水平距离最大，并求出该最大水平距离。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）距桌面右端3/8m处放入，有最大水平距离为5/8m

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解析

（1）

  ………（2分）     方向：水平向左（1分）
（2）设球到桌面右边的距离为x₁，球离开桌面后作平抛运动的水平距离为x₂


………（1分）
由

………（2分）
代入得   v=

=

………（1分）
设平抛运动的时间为t    


………（2分）   
代入得

………（1分）


         故

………（2分）
令

则


当

       即

时，（2分）水平距离最大
最大值为：

………（2分）  距桌面右端3/8m处放入，有最大水平距离为5/8m

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑绝缘的正方形水平桌面边长为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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