一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度沿直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地面的运动情况是A．匀速直线运动B．匀加速

题文

一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部的影子正好在自己脚下，如果人以不变的速度沿直线朝前走，则他自己头部的影子相对于地面的运动情况是A．匀速直线运动B．匀加速直线运动C．变加速直线运动D．曲线运动

题型：未知 难度：其他题型

答案

A

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解析

根据光的直线传播规律作出几何图形，确定任意时刻人头影的位置，应用运动学公式和几何知识推导出人头影的位移或速度随时间的变化关系即可判定．设灯高SO=H，人高AO=h，如图所示，



人以速度v经任意时间t到达A₁′位置处，由光的直线传播知人头A₁的影子应在图示O′处，由相似三角形的比例关系可得：

．其中SO=H，A₁A₁′=AO=h，OO′为人头影在t时间内的位移，OA₁′=vt代入上式得

解得：

．因为H、h、v是恒量，所以人头影子的位移OO′跟时间t成正比，即人头影子做匀速运动．
从运动学角度判定物体做什么运动一般可先求出物体(或某点)的位移随时间的变化关系式，根据位移与时间是一个一次函数还是二次函数等即可判断物体做什么运动．切勿凭感觉乱猜．

考点

据考高分专家说，试题“一人自街上路灯的正下方经过，看到自己头部.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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