有一个斜面,其底边固定且水平,斜面倾角θ在0~90°内变化,一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑,滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图

题文

有一个斜面,其底边固定且水平,斜面倾角θ在0~90°内变化,一质量为1 kg的物体以一定的初速度自斜面底端沿斜面上滑,滑到最远点的位移随斜面倾角θ变化的规律如图所示,则在θ=30°时,物体上滑的位移是(    )


 A．5 mB．5

mC．10 mD．10

m

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

由题中图知:θ=0时,s₁=10

 m,设物体初速度为v,斜面动摩擦因数为μ,则v²=2μgs₁,θ=90°时,s₂="10" m,v²=2gs₂,θ=30°时设位移为s₃,则v²=2(μgcosθ+gsinθ)s₃,于是得s₃="10" m,C对.本题难度中等.

考点

据考高分专家说，试题“有一个斜面,其底边固定且水平,斜面倾角θ.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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