一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的关系时,利用了如图所示的装置,设该同学使小球以2 m/s的速度从A点滑上光滑的斜面,到达B点后返回,如果整个过程中小球的

题文

一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的关系时,利用了如图所示的装置,设该同学使小球以2  m/s的速度从A点滑上光滑的斜面,到达B点后返回,如果整个过程中小球的加速度为4  m/s²,且方向始终沿斜面向下,试求出小球从A点出发经1.5 s时的速度.

题型：未知 难度：其他题型

答案

4  m/s,方向沿斜面向下

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解析

解法一:分段法,小球从A点到达B点所用的时间为t₁=

 s="0.5" s
小球从B点再下滑的时间为
t₂=t-t₁="1.5" s-0.5 s="1" s
则小球从A点出发经1.5 s时的速度为v=0+at₂=0+4×1  m/s=4  m/s
方向沿斜面向下.
解法二:整体法,小球在整个过程中加速度大小始终为4  m/s²,且方向始终沿斜面向下,所以小球在向上和向下运动的整个过程中做匀变速直线运动,如果取初速度v₀的方向为正方向,则有v=v₀+at=2  m/s+(-4)×1.5  m/s=-4  m/s.
负号说明小球的速度方向与规定的正方向相反,即沿斜面向下.

考点

据考高分专家说，试题“一同学在探究匀变速直线运动的速度与时间的.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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