、 卡车以v0=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机

题文

（10分）、 卡车以v₀=10m/s在平直的公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机立即刹车，使卡车做匀减速直线前进直至停止。停止等待6s时，交通灯变为绿灯，司机立即使卡车做匀加速运动。已知从开始刹车到恢复原来的速度所用时间t=12s，匀减速的加速度是匀加速的2倍，反应时间不计。求：
（1）卡车匀减速所用时间t₁；
（2）从卡车开始刹车到刚恢复到原来速度的过程中，通过的位移大小s.

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）t₁=2s（2）30m 

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解析

（1）设匀加速的末速度为v₀，加速度大小为a₁，匀减速的加速度大小为a₂，则


                                      ①（2分）


                   ②（2分）
又

                         ③（2分）
由式联立并代入数据解得
t₁=2s                               ④（2分）
（2）匀减速的距离


                                 ⑤（2分）
匀加速的距离


                      ⑥（2分）
s=s₁+s₂                                  ⑦（1分）
联立以上各式解得s=30m                     ⑧（2分）
（用其他正确解法同样给分）。             
本题考查匀变速直线运动规律的应用，匀加速直线运动的末速度与匀减速直线运动的初速度相等，列式列式可知运动时间，对匀减速直线运动看做反方向的匀加速直线运动，根据位移与时间的关系列式求解

考点

据考高分专家说，试题“（10分）、 卡车以v0=10m/s在平.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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