题文
（10分）物体在斜面顶端由静止开始下滑作匀加速直线运动，已知在头4秒内位移为L，在最后4秒内位移为4L，则总的运动时间是多少？在整个过程中的位移是多少？
题型：未知 难度：其他题型
答案
(25/4) S 或者 6.25S
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解析
加速度为a，总时间为T
头4秒内位移是S
即： S =" 0.5" • a • 4²
最后4秒内位移为4S
最后4秒内位移 = 前T秒的位移（全程）- 前（T-4）秒的位移
即：
4S =" 0.5" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²
把 S =" 0.5" • a • 4²带入上式得：
4 • 0.5 • a • 4² =" 05" • a • T² - 0.5 • a • (T-4)²
将式中的【0.5 • a】约去 得：
4 • 4² = T² - (T-4)²
64 = T² - (T² - 8T + 16)
64 =" 8T" - 16
T =" 10" 秒
由 S =" 0.5" • a • 4²
S =" 8" a
得 加速度 a = S/8
整个过程中的位移 X =" 0.5" • a • T²
=" 0.5" • S/8 • 10²
=" (25/4)" S 或者 6.25S
本题考查匀加速直线运动推论的应用，由
可求得加速度大小，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可求得第一个L中间时刻的瞬时速度，最后4s内的中间时刻的瞬时速度，再由
可求得时间间隔t，从而求得总的运动时间，再由位移与时间的关系式可求得总位移
考点
据考高分专家说，试题“（10分）物体在斜面顶端由静止开始下滑作.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
