题文
有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24ｍ和64ｍ，连续相等的时间为4s，求质点的初速度和加速度大小.
题型：未知 难度：其他题型
答案
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.
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解析
（1）常规解法：由位移公式得s1＝vAT＋
aT2
s2＝［vA·2T＋
A（2T）2］-（vAT＋
aT2）
将s1＝24 ｍ，s2＝64 ｍ，T="4" s代入两式求得
vA＝1 m/s，a="2.5" m/s2.
（2）用平均速度求解：
m/s＝6 m/s，
m/s＝16 m/s
又
＋aT即16=6+a×4，得a="2.5" m/s2，再由s1＝vAT＋
aT2求得vA＝1 m/s.
（3）用平均速度求解：
设物体通过A、B、C三点的速度分别为vA、vB、vC
则有
解得vA＝1 ｍ／s，vB＝11 ｍ／s
vC＝21 ｍ／s，所以，加速度为
a＝
ｍ／s2 ＝2.5 ｍ／s2
（4）用推论公式求解：
由s2－s1＝aT2得64-24=a·42
所以a="2.5" m/s2，再代入s1＝vAT＋
aT2可求得vA＝1 m/s
本题考查匀变速直线运动的推论的应用，根据平均速度等于中间时刻的瞬时速度可以求得两段位移中间时刻的瞬时速度，两个中间时刻时间间隔4s，再由速度与时间加速度的关系可求得加速度大小，也可根据相等的时间内通过的位移差值相等来求得加速度大小
考点
据考高分专家说，试题“有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。
匀变速直线运动
定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。
特点：
a=恒量。
匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=
位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：
位移—平均速度关系式：x=
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
匀变速直线运动的几个重要推论：
- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
(此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：Sn＋m－Sn＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。 - 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
。
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
，其中Sn、Sn＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
- 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即
- 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v0和末速度v平方和一半的平方根，即vs/2＝
。
null
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- 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：SⅡ－SⅠ＝SⅢ－SⅡ＝…＝SN－SN－1＝ΔS＝
