一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根

题文

（12分）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶，公路旁边与公路平行有一行电线杆，相邻电线杆间的间隔均为50m。取汽车驶过某一根电线杆的时刻为零时刻，此电线杆作为第1根电线杆，此时刻汽车行驶的速度为5m/s。若汽车的运动为匀变速直线运动，在10s末汽车恰好经过第3根电线杆。试求：
（1）汽车运动的加速度大小；
（2）汽车继续行驶，经过第7根电线杆时的瞬时速度；
（3）汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）

（2）25m/s（3）10s

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）汽车在10s内的位移是：

 由于


得


（2）第1根和第7根电线杆之间的距离：



根据：


得


（3）汽车从第1根到第7根电线杆的时间是：


汽车在第3根至第7根电线杆间运动所用的时间：



本题考查匀变速直线运动规律的应用，1、3根电线杆的距离为100m，由位移与时间的关系式可求得加速度大小，从第一根到第7根电线杆距离为300m，由速度与位移的关系式可求得第7根电线杆的瞬时速度，同理由速度与时间的关系式可求得运动时间，和第3根到第7根电线杆的运动时间

考点

据考高分专家说，试题“（12分）一辆汽车沿着一条平直的公路行驶.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null