物体沿一直线运动，在时间内通过的路程为s，它在中间位置处的速度为，在中间时刻t的速度为，则和的关系为(1)当物体做匀加速直线运动时，＞(2)当物体做匀减速直

题文

物体沿一直线运动，在

时间内通过的路程为s，它在中间位置

处的速度为

，在中间时刻

t的速度为

，则

和

的关系为（    ）
(1)当物体做匀加速直线运动时，

＞

    (2)当物体做匀减速直线运动时，

＞


(3)当物体做匀速直线运动时，

＝

      (4)只要物体做匀变速直线运动，

＜

A．(1)(3)B．(2)(4)C．(1)(2)(3)D．(2)(3)(4)

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

设物体的初速度为v₀,末速度为v_t,由速度位移公式2a·(0.5s)=v₁²-v₀²和2a(0.5s)=v_t²-v₁²得v₁=

;中间时刻的速度v₂=

,只要v₀≠v_t,用数学中的方法可证明v₁>v₂,故(1)(2)正确.当v₀=v_t时,v₁=v₂,故(3)正确，C对；

考点

据考高分专家说，试题“物体沿一直线运动，在时间内通过的路程为s.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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