一辆汽车刹车前的速度为126km/h，刹车获得的加速度大小为10 ，求：汽车刹车开始后5s内滑行的距离为多少米？从开始刹车到汽车运动41.

题文

（14分）一辆汽车刹车前的速度为126km/h，刹车获得的加速度大小为10

，求：
（1）汽车刹车开始后5s内滑行的距离为多少米？
（2）从开始刹车到汽车运动41.25m时所经历的时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）61.25m（2）1.5s

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解析

一辆汽车刹车前的速度为126km/h，刹车获得的加速度大小为10

，求：
（1）从开始刹车到停止的时间为：

，            3分
∵

＞

，∴ 所求的距离为：

.        3分
（2）据逆向思维法，令

，

，

,  4分
∴ 所求的时间为：

.                            4分
(字母符号的上下标不一致或者其他解法，只要解答正确，一样给分。)
本题考查匀变速直线运动规律的应用，由速度与时间的关系可求得当汽车减速到零时所用的时间v=at，由此判断汽车减速到3.5s时刻速度已经减小到零，所以5s内滑行的距离为速度减小到零通过的位移，由匀减速直线运动的位移与时间的关系可求得从开始刹车到汽车运动41.25m时所经历的时间，其中注意时间的讨论

考点

据考高分专家说，试题“（14分）一辆汽车刹车前的速度为126k.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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