上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km

题文

（10分）上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营.据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站全程30 km.列车开出后先加速，直至达最大速度432 km/h，接着保持最大速度行驶50 s，然后立即开始减速直到停止.假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动.求：
⑴ 磁悬浮列车启动和减速过程的加速度大小.
⑵ 北京和天津之间的距离是120 km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最大速度和加速度大小都相同，则由北京到天津要用多长时间？

题型：未知 难度：其他题型

答案

⑴

⑵ 1200 s

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解析

⑴ 列车的最大速度v_m＝432 km/h＝120 m/s
列车加速和减速过程的平均速度

＝60 m/s
故列车加速和减速过程的时间之和为：
t＝

s＝400 s
又加速和减速过程时间相等


则加速和减速过程加速度相等

 -----------------   5分
⑵ 由题意知，磁悬浮列车若在天津和北京之间行驶，加速、减速的总时间和总位移分别为：
t＝400 s



故匀速运动的时间为：


需要用的总时间

  ----- ----   5分
点评：匀变速直线运动公式中涉及的物理量很多，在使用的时候一定要对号入座，弄清物理量在题中的含义，本题难易程度适中

考点

据考高分专家说，试题“（10分）上海磁悬浮列车已于2003年1.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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