一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5m/s2，求汽车刹车3s末的速度；汽车

题文

（10分）一辆汽车以72km/h的速度在平直公路上行驶，现因故紧急刹车，已知汽车刹车过程中加速的的大小始终为5m/s²，求
（1）汽车刹车3s末的速度；
（2）汽车通过30m所需要的时间；
（3）汽车从开始刹车到6s末所通过的位移

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）5m/s （2）t₁＝2s （3）x＝40m

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）规定汽车初速度的方向为正方向，由已知条件可得
V₀＝72km/h＝20m/s   a＝－5m/s²  
所以，汽车刹车后3s末的速度V＝V₀+at＝20m/s+（－5m/s²×3s）＝5m/s
（2）方法一：
由

代入数据可得一元二次方程

，求解方程可得  t₁＝2s，t₂＝6s（不合，舍去）（要说明不合理由，否则扣1分）
方法二：由V²－V₀²＝2ax可得

，代入数据可求V＝10m/s
再由V＝V₀+at可得

＝2s
（3）由V＝V₀+at变形可以得到

，代入数据可以求得汽车从刹车到停止运动的时间t＝4s，也就是说，从4s末到6s末，汽车已经停止运动，所以汽车整个刹车过程的运动时间为4s，
方法一：由

代入数据可以求得x＝40m
方法二：由V²－V₀²＝2ax得

，代入数据得x＝40m
点评：本题学生要熟练掌握匀变速运动的速度公式，位移公式，位移与速度的关系式，并能运用去解决相关问题。

考点

据考高分专家说，试题“（10分）一辆汽车以72km/h的速度在.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null