(13分)一火车以2 m/s的初速度，0. 2m/s2的加速度向东做匀加速直线运动，求：火车在第3 s末的速度 前4 s内的位移第4 s内的位

题文

(13分)一火车以2 m/s的初速度，0. 2m/s²的加速度向东做匀加速直线运动，
求：（1）火车在第3 s末的速度
（2）前4 s内的位移
（3）第4 s内的位移和平均速度

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）2.6

（2）9.6m（3）2.7

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解析

（1）根据题意，以东为正，由




，则火车第3s末的速度为向东的2.6


（2）根据公式：

得


（3）第4s内的平均速度为第3.5s时的瞬时速度则可得



则由


第4s内的位移为向东的2.7m和平均速度为向东的2.7


点评：本题难度较小，其中需要注意的是计算速度、位移时要注意规定正方向，利用匀变速直线运动规律，带入公式及可求解，考查了学生对公式的记忆能力

考点

据考高分专家说，试题“(13分)一火车以2 m/s的初速度，0.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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