一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t的变化图线如图所示。则质点在 ( )A．第2 S末速度方向改变B．第2

题文

一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t的变化图线如图所示。则质点在 (    )


A．第2 S末速度方向改变B．第2 s末速度为负值C．第4 S末运动速度为零D．第4 s末回到原出发点

题型：未知 难度：其他题型

答案

C .

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解析

根据题意可知合力随时间周期性变化，故根据牛顿第二定律

可得物体的加速度

，故在

内物体做加速度为

匀加速直线运动，在

内物体做加速度为

的匀减速直线运动，由于

故

．
由于加速度图象与时间轴围成的面积等于物体速度的变化量，而物体的初速度为0，加速度a大于零，故物体运动的方向保持不变，即一直向前运动．故AB错误．
由于

，故0-1s内增加的速度等于1-2s内减少的速度．
故第2s末物体的速度等于t=0时的速度．即第二秒末物体的速度为0．
同理t=4s时物体运动速度为零．故C正确．
点评：将

图象转化成

图象，然后利用a-t图象与时间轴围成的面积等于物体速度的改变量求解物体的运动情况，是我们应该掌握的一种技巧，应注意积累和掌握．

考点

据考高分专家说，试题“一个静止的质点，在0～5s时间内受到力F.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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