质量为m =1kg的物体，在与水平面成θ =37角的恒力F作用下，沿水平面以v=10m/s的速度匀速运动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5。物体通过某一位

题文

质量为m =1kg的物体，在与水平面成θ =37角的恒力F作用下，沿水平面以v=10m/s的速度匀速运动。物体与水平面间的动摩擦因数为μ=0.5。物体通过某一位置时计t = 0。在t =1s时，撤去力F，求：（sin37^o="0.6" ，cos37^o="0.8" ，g=10N/kg）



（1）恒力F的大小；
（2）计时后4s内物体的位移。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1） F=10N   （2）20m

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解析

（1）撤去F之前，物体受力如图，

为正压力，
F_f为摩擦力，由平衡条件有



Fcosθ-F_f=0                                 …………（2分）


-mg-Fsinθ=0             …………（2分）
又F_f=μ

                                   …………（1分）
联立方程，代入数据得 F=10N …………（1分）
（2）撤去F后物体做匀减速直线运动，加速度大小为a，经t₂时间停下来。由牛顿第二定律有
μmg=ma                                   （2分）
由运动学公式有
0=v-at₂                                        …………（1分）
联立方程，代入数据得t₂=2s。…………（1分）
计时后4s内物体匀速运动t₁=1s，减速运动t₂=2s后静止，总位移为x，由运动学公式有


               …………（2分）
点评：本题学生要画出物体的受力示意图，要求用铅笔，尺子作图，作图要规范，撤去F后要先算出物体做匀减速直线运动的时间，去分析物体是否静止。

考点

据考高分专家说，试题“质量为m =1kg的物体，在与水平面成θ.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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