如图为一滑梯的示意图，滑梯AB段的长度 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上

题文

如图为一滑梯的示意图，滑梯AB段的长度 L= 5.0m，倾角θ＝37°。 BC段为与滑梯平滑连接的水平地面。一个小孩从滑梯顶端由静止开始滑下，离开B点后在地面上滑行了s = 2.25m后停下。小孩与滑梯间的动摩擦因数为μ = 0.3。不计空气阻力。（取g = 10m/s²， sin37°= 0.6）求：



（1）小孩沿滑梯下滑时的加速度a的大小；
（2）小孩滑到滑梯底端B时的速度v的大小；      
（3）小孩与地面间的动摩擦因数μ′。 

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）3.6m/s² （2）v=6m/s（3）μ′=0.8

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解析

（1）由牛顿运动定律mgsinθ －μN =" ma"  
N － mgcosθ = 0
解得a =" gsinθ" －μgcosθ = 3.6m/s²  （4分）
（2） 由v²=2aL
求出 v=6m/s （3分）   
（3）由匀变速直线运动规律0-v²=2a′s
由牛顿第二定律μ′mg="ma"      
解得 μ′=0.8   （5分）
点评：牛顿定律常常用来解决动力学两类问题，一类是已知受到受力情况确定运动情况，另一类是根据运动情况研究受力情况．加速度是联系力和运动的桥梁，是必求的量．

考点

据考高分专家说，试题“如图为一滑梯的示意图，滑梯AB段的长度 .....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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