在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，已知山坡是倾角为=300的倾斜直轨道。一名游客连同滑草装置质量为m=80kg从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面

题文

在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，已知山坡是倾角为

=30⁰的倾斜直轨道。一名游客连同滑草装置质量为m=80kg从静止开始匀加速下滑，在时间t=5s内沿斜面滑下的位移x="50" m(不计空气阻力)．求：
(1)该游客下滑过程中的加速度多大？
(2)滑草装置与草皮之间的动摩擦因数

为多大？
(3)设游客滑下50 m后进入水平草坪，则游客在水平草坪上滑动的最大距离是多少？（假设滑草装置与水平面、斜面的动摩擦因素相同，且进入水平轨道的瞬间速度大小不变）

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）4 m/s²  （2）μ＝

  （3）100

 m

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解析

(1)根据运动学公式x＝

at² 得a＝4 m/s²   
(2)mgsin θ－F_f＝ma且由F_f＝μmgcos θ 可求得：μ＝

       
(3)在水平面上：μmg＝ma′，则a′＝μg＝

 m/s²   由v＝at，v²＝2a′x′     
可得：x′＝100

 m.       
点评：此类题型考察了利用牛顿第二定律解决运动问题

考点

据考高分专家说，试题“在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目，.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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