在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m。现有一小物块 A，质量为m=1㎏，以=6m/s的速度从B左端水平地滑上

题文

在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为M=2㎏，长度L=3m，B右端距竖直墙0.32m。现有一小物块 A，质量为m=1㎏，以

=6m/s的速度从B左端水平地滑上B，如图所示。已知A、B间动摩擦因数为μ₁=0.5，B与水平面间动摩擦因数为μ₂=0.1，若B能与墙壁碰撞则立即停靠在墙边。取g=10m/s²。试分析小物块 A能否碰墙。

题型：未知 难度：其他题型

答案

A相对B的位移

，A在B上所经位移为

，跟墙发生碰撞

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解析

A的加速度

，方向向左    
B的加速度

，方向向右    
设B经时间

碰墙，

    
解得：

                    
此时A的速度

  
A相对B的位移


因此A还在B上   
此后B不动，A在B上以

的速度做匀减速运动，直到停，所经位移为




    


  
因此A要跟墙发生碰撞                                    
点评：本题要仔细分析AB的受力情况和运动情况，弄清两物体的运动过程，逐段分析、判断，要考虑的可能出现的各种情况，逐一分析，把整个过程拆解成多个小题来分析。

考点

据考高分专家说，试题“在粗糙水平面上静置一长木板B，B的质量为.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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