如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是( )A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE=B．物体到达各点所经历

题文

如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论中正确的是(    )


A．物体到达各点的速率v_B∶v_C∶v_D∶v_E=

B．物体到达各点所经历的时间

C．物体从A到E的平均速度

D．物体通过每一部分时，其速度增量v_B-v_A=v_C-v_B=v_D-v_C=v_E-v_D

题型：未知 难度：其他题型

答案

ABC

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解析

设AB间的距离为x，加速度为a，由

，

，

,

联立解得v_B∶v_C∶v_D∶v_E=

，A对；由

,

,

,


联立解得

，B对；物体从A到E的平均速度为中间时刻的瞬时速度，即是B点的速度，得

，C对；因物体做匀加速运动，物体通过每一部分的时间变小，得速度增量的关系为v_B-v_A>v_C-v_B>v_D-v_C>v_E-v_D,D错。
点评：学生明确初速为零的匀加速直线运动的相关推论包括速度关系、位移关系等。

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，光滑斜面AE被分成四个相等的部.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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