如图所示，光滑水平面上放置一质量M=2kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，总长度l=1m，其右段表面光滑且长度l1=0.5m，左段表面粗糙。在A最

题文

（14分）如图所示，光滑水平面上放置一质量M=2kg，由两种不同材料连接成一体的薄板A，总长度l=1m，其右段表面光滑且长度l₁=0.5m，左段表面粗糙。在A最右端放有可视为质点的物块B，其质量m=1kg，B与A左段间动摩擦因数u=0.2。开始时二者均静止，从某时刻开始对A施加F=2N的水平向右的恒力。重力加速度g取10m/s²，求：



（1）A刚开始运动时B的加速度；
（2）A开始运动后多长时间B开始运动；
（3）从计时开始经过4.5s薄板A运动的位移。

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）0（2）A开始运动1s后B开始运动（3）7m

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解析

（1）因为A的右段表面光滑，所以B不受摩擦力，F_B="ma=0" 所用a=0  （2分）
（2）对A进行受力分析，F=Ma₁

  （2分）
由匀变速直线运动的位移公式：




   （2分）
所以A开始运动1s后B开始运动。
（3）当B开始运动时对B进行受力分析，




   （1分）
根据此时A的受力分析，


  


所以此过程A匀速运动，其速度为：

   （1分）
假设薄板足够长，当B加速到与A速度相等时，由


A相对B的位移为：

  （1分）
因为△x﹤l-l₁=0.5m  所以最终A与B相对静止。
对AB整体受力分析，


  （1分）
第一阶段：


第二阶段：


第三阶段：




   （2分）
所以A在4.5s内的位移为：

  （2分）
点评：难度中等，本题为多过程问题的分析，首先分别以两个物体为研究对象，分析受力和运动情况，注意相对运动中时间和位移的关系

考点

据考高分专家说，试题“（14分）如图所示，光滑水平面上放置一质.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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