一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B),其加速度随时间变化如图所示,设向A的加速度方向为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是( )

题文

一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动(设不会超越A、B),其加速度随时间变化如图所示,设向A的加速度方向为正方向,若从出发开始计时,则物体的运动情况是(    )



A.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在原位置速度为零
B.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近A的某点且速度为零
C.先向A,后向B,再向A,又向B,4秒末在偏近B的某点且速度为零
D.一直向A运动,4秒末在偏近A的某点且速度为零

题型：未知 难度：其他题型

答案

D

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解析

由图分析可知，物体在第1s内向A做匀加速运动；第2s内，物体继续向A做匀减速运动，2s末速度减为零；第3s内，物体向A做匀加速运动；第4s内，物体向A做匀减速运动；所以物体一直向A运动．由于加速度大小保持不变，相邻加速与减速时间相等，根据对称性可知，4s末物体的速度为零。
故选D
点评：本题根据匀变速直线运动规律和运动的对称性可得出物体的运动情况，要注意加速度反向时速度达到最大，要靠惯性向前运动，不会立即反向运动。

考点

据考高分专家说，试题“一物体在A、B两点的正中间由静止开始运动.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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