如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时

题文

如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止在斜面底端的物体加速向上推，推到斜面中点时，撤去恒力F，之后物体恰好运动到斜面顶端并返回。已知物体从底端运动到顶端所需时间以及从顶端滑到底端所需时间相等，物体回到底端时速度大小为10m／s，则


A．恒力F与物体所受摩擦力之比为2：1B．物体所受重力与物体所受摩擦力之比为3：1C．撤去恒力F时物体的速度大小为10m／sD．物体在沿斜面上升过程与下滑过程中加速度相等

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

在上升过程中，加速的位移和减速位移相同可知，加速的加速度和减速的加速度大小相等，由此可知

，由此可知F大小大于2f，A错；由上升过程加速的加速度和减速的加速度大小相等，可知加速的时间和减速的时间相同，设为t1，则

，上升过程的总时间为2t1，在下滑过程中

，由此可知

，在上升过程的减速阶段

，在下滑过程中

，由于sina<1则重力大于3f，B错；同理D错；匀变速直线运动的平均速度为

，则下滑过程的平均速度为5m/s，上升过程中最大速度为v，则平均速度为v/2，由上升和下滑时间相同可知两过程的平均速度相同，则v=10m/s，故选C
点评：本题难度较大，巧妙应用匀变速直线运动的平均速度是本题的关键，利用力与运动的关系逐步判断力的大小

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，用一个沿斜面向上的恒力F将静止.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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