如图所示，选沿斜面向上为正方向，小球以v0=20m／s、加速度为a=-5m／s2,从A点沿光滑斜面一直做匀变速直线运动，斜面长L=40m．求小球经过斜面中点C需

题文

如图所示，选沿斜面向上为正方向，小球以v₀=20m／s、加速度为a=-5m／s²,从A点沿光滑斜面一直做匀变速直线运动，斜面长L=40m．求小球经过斜面中点C需要的时间(     )


A．2sB．6.828sC．2.586sD．1.172s

题型：未知 难度：其他题型

答案

BD

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

小球滑动到最高点所用时间为:


当小球第一次经过斜面中点时，则

，解得

,

(舍弃)
小球静止时，经过的位移为

,故从中点小球还需要

，到达最高点，
根据对称性可得小球第二次经过C点的时间为


故选BD
点评：做本题的关键是明白小球两次经过C点，上滑时和下滑时，然后根据上滑下滑的对称性规律分析

考点

据考高分专家说，试题“如图所示，选沿斜面向上为正方向，小球以v.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null