一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s2，求：汽车刹车开始后10s内滑行的距离x0；从开始刹车到汽车位移为30m时所经历

题文

一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获得的加速度大小为10m/s²，求：
（1）汽车刹车开始后10s内滑行的距离x₀；
（2）从开始刹车到汽车位移为30m时所经历的时间t；
（3）汽车静止前1s内滑行的距离x^/；

题型：未知 难度：其他题型

答案

（1）31.25m（2）2s（3）5m

点击查看匀变速直线运动知识点讲解,巩固学习

解析

（1）判断汽车刹车所经历的时间v₀=90km/h=25m/s
由0=v₀+at及a=-10m/s²得：t=-v₀/a=25/10=2.5s<10s
汽车刹车后经过2.5s停下来，因此10s内汽车的位移只是2.5s内的位移。
解法一：利用位移公式求解


=31.25m
解法二：根据

得：

=31.25m
（2）根据

得：


解得：t₁=2s，t₂=3s
t₂是汽车经t₁后继续前进到达最远点后，再反向加速运动重新到达位移是30m处时所经历的时间，由于汽车刹车是单向运动，很显然，t₂不合题意，须舍去。
（3）解法一：把汽车减速到速度为零的过程，看作初速为零的匀加速度运动过程，求出汽车以 10m/s²的加速度经过1s的位移，即：

=5m
解法二：静止前1s末即是开始减速后的1.5s末，1.5s末的速度v_1.5=v₀+at=25-10×1.5=10(m/s)
所以：

=5m
点评：在分析匀变速直线运动时，由于规律较多，所以方法比较多，可用两种不同的方法对比计算结果

考点

据考高分专家说，试题“一辆汽车刹车前速度为90km/h，刹车获.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

   null

   null

   null