一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中间的点。已知物体的初速度为零，从A到C的加速度为a1，方向与速度方向相同；从C到B的加速度为a2，方向与速度方向相反，到

题文

一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中间的点。已知物体的初速度为零，从A到C的加速度为a₁，方向与速度方向相同；从C到B的加速度为a₂，方向与速度方向相反，到达B点的速度刚好为零，设AB = L，下列说法中正确的是(     )A．质点从A到B的平均速度为

;B．质点从A到B的平均速度为

C．通过C点时的瞬时速度为

;D．AC : CB = a₁ : a_2.

题型：未知 难度：其他题型

答案

BC

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解析

根据匀变速直线运动的推论：

，但整个过程的加速度并不是恒定加速度，所以不能直接用上式求解，A错。根据匀减速运动的物体可以看作是相同加速度的逆向加速过程，则

，代入则

，设总时间为t，则

，则

，所以答案为BC
点评：本题考查了匀变速直线运动规律的推论，利用匀变速直线运动的推论建立等式求解。本题的综合程度较高，化简也较复杂

考点

据考高分专家说，试题“一质点从A点沿直线运动到B点，C是某一中.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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