如图所示, 小球沿斜面向上运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab =" bd" ="6" m， bc="1" m, 小球从a到c

题文

如图所示, 小球沿斜面向上运动, 依次经a、b、c、d到达最高点e。已知ab =" bd" ="6" m， bc="1" m, 小球从a到c和从c到d 所用的时间都是2 s, 设小球经b、c时的速度分别为v_b、v_c,，则下列哪个选项不正确(    )


A．

B．

C．de =" 3" mD．从d到e所用时间为4 s

题型：未知 难度：其他题型

答案

C

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解析

本题的突破口是ab=bd=6m，bc=1m，小球从a到c的时间是2s，从a到d的时间是4s，根据

，即可求出va和a；再根据速度公式

求出vc和vd，然后根据

求出de的距离，最后根据

求出从d到e的时间．
物体在a点时的速度大小为v₀，加速度为a，
则从a到c有


即

，


物体从a到d有

，即

，

，
故


故v₀=4m/s
根据速度公式

可得，


故B正确．
从a到b有


解得

，故A错误．
根据速度公式

可得


则从d到e有


则

，故C错误．


可得
从d到e的时间


故D正确．
故选C．
点评：本题对运动学公式要求较高，要求学生对所有的运动学公式不仅要熟悉而且要熟练，要灵活，基本方法就是平时多练并且尽可能尝试一题多解．

考点

据考高分专家说，试题“如图所示, 小球沿斜面向上运动, 依次经.....”主要考查你对 [匀变速直线运动 ]考点的理解。

匀变速直线运动

定义：
在任意相等的时间内速度的变化相等的直线运动，即加速度恒定的变速直线运动叫匀变速直线运动。

特点：
a=恒量。

匀变速直线运动规律(基本公式)：
速度公式：v=

位移公式：x=
速度平方公式：
位移公式：x=
速度平方公式：

位移—平均速度关系式：x=

匀变速直线运动的几个重要推论：

1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
   

   匀变速直线运动的几个重要推论：

   1. 在任意两个连续相等的时间间隔内通过的位移之差为一恒量，即：S_Ⅱ－S_Ⅰ＝S_Ⅲ－S_Ⅱ＝…＝S_N－S_N－1＝ΔS＝
      (此公式可以用来判断物体是否做匀变速直线运动)。进一步推论：S_n＋m－S_n＝
      ，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   2. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   3. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝，其中S_n、S_n＋m分别表示第n段和第(n＋m)段相等时间内的位移，T为相等时间间隔。
   4. 某段时间内的平均速度，等于该段时间的中间时刻的瞬时速度，即。
   5. 某段位移中点的瞬时速度等于初速度v₀和末速度v平方和一半的平方根，即v_s/2＝
      。

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